IEEE 754

float / double 的位模式、特殊值与 C 头文件。

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位布局

单精度 float 共 32 位：1 位符号、8 位阶码、23 位尾数；双精度 double 共 64 位：1 位符号、11 位阶码、52 位尾数。规格化数的值为：

x=(-1)^s\left(1+\frac{M}{2^f}\right)2^{E-b}

$E$ 是阶码字段， $b$ 是偏置（float 127，double 1023）， $M$ 是尾数字段。阶码全 0 且尾数非 0 为次正规数；阶码全 1 且尾数为 0 为无穷，否则为 NaN。

1.0f 的位模式是 3F800000；−0.0f 是 80000000；0.1 的 double 是 3FB999999999999A。页面同时显示大小端字节序列；位模式本身始终按高位在前表示。

十进制模式接受普通数值和 Infinity，HEX 模式接受 4 或 8 个字节。float 转 double 会改变位模式，不能直接复用同一串字节。C 头文件用 memcpy 在数值和整数之间转换，避免严格别名问题；跨字节流传输时再按协议约定处理端序。

NaN 的尾数可以携带载荷，页面只显示位模式和分类，不解释具体 NaN 编码。HEX 输入必须正好是 4 或 8 个字节，文本中的 0x、空格和常见分隔符会被忽略。